**Énoncé du problème :** Nous avons les données suivantes concernant une entreprise : - Valeur substantielle (V.S) calculée : 2800000 - Valeur de marché estimée : 3200000 - Capacité bénéficiaire : 400000 - Capitaux propres nets économiques (C.P.N.E) : 2900000 Nous devons répondre à trois questions. 1. Le marché surévalue-t-il l’entreprise par rapport à sa valeur substantielle ? 2. Calculer la rentabilité économique de la valeur substantielle et du C.P.N.E. 3. Déterminer quelle approche paraît plus avantageuse. --- 1. **Comparer la valeur de marché et la valeur substantielle :** La valeur de marché estimée est de 3200000 tandis que la valeur substantielle est de 2800000. Calculons la différence : $$\text{Différence} = 3200000 - 2800000 = 400000$$ Cette différence est positive, donc la valeur de marché est plus élevée que la valeur substantielle. **Conclusion:** Oui, le marché surévalue l’entreprise par rapport à sa valeur substantielle. --- 2. **Calcul de la rentabilité économique :** La rentabilité économique se calcule par le ratio : $$\text{Rentabilité économique} = \frac{\text{Capacité bénéficiaire}}{\text{Valeur considérée}}$$ Calculons pour la V.S : $$RE_{VS} = \frac{400000}{2800000} = \frac{400000}{2800000} = 0.1429 \quad (14.29\%)$$ Calculons pour le C.P.N.E : $$RE_{CPNE} = \frac{400000}{2900000} = \frac{400000}{2900000} \approx 0.1379 \quad (13.79\%)$$ --- 3. **Quelle approche est plus avantageuse ?** - La valeur substantielle donne une rentabilité économique de 14.29%. - Le C.P.N.E donne une rentabilité économique de 13.79%. La V.S présente donc une rentabilité légèrement plus élevée. **Conclusion :** La valeur substantielle semble plus avantageuse dans ce cas car elle offre une meilleure rentabilité économique. --- **Réponses finales :** 1. Oui, le marché surévalue l’entreprise par rapport à la V.S. 2. Rentabilité économique : V.S = 14.29%, C.P.N.E = 13.79%. 3. La V.S paraît plus avantageuse car elle propose une meilleure rentabilité.