1. **Énoncé du problème** : On étudie la sous-évaluation du marché par rapport à la Valeur de Survie (V.S) d'une entreprise. 2. **Données** : - V.S calculée : 4 000 000 - Valeur de marché : 3 500 000 - Capacité bénéficiaire : 500 000 - Impôt sur les sociétés (IS) : 30 % 3. **Question 1 : Le marché sous-évalue-t-il l’entreprise ?** - Comparons la valeur de marché à la V.S : $$3\,500\,000 < 4\,000\,000$$ - Donc, oui, le marché sous-évalue l’entreprise car sa valeur de marché est inférieure à la V.S. 4. **Question 2 : Calcul de la rentabilité économique implicite** - La rentabilité est le bénéfice net divisé par la valeur considérée. - Calcul du bénéfice net après IS : $$\text{Bénéfice net} = 500\,000 \times (1 - 0,30) = 500\,000 \times 0,70 = 350\,000$$ - Rentabilité implicite du marché : $$r_{marché} = \frac{350\,000}{3\,500\,000} = 0,10 = 10\%$$ - Rentabilité implicite de la V.S : $$r_{VS} = \frac{350\,000}{4\,000\,000} = 0,0875 = 8,75\%$$ 5. **Question 3 : Déduction sur la perception des investisseurs** - Le marché valorise l'entreprise avec une rentabilité implicite supérieure (10 %) à celle calculée avec la V.S (8,75 %). - Cela signifie que les investisseurs perçoivent l’entreprise comme plus rentable ou plus risquée, demandant un rendement plus élevé. - La sous-évaluation suggère un scepticisme possible ou une prime de risque demandée par le marché. **Réponses finales:** 1. Oui, l’entreprise est sous-évaluée. 2. Rentabilité implicite marché : 10 % ; rentabilité V.S : 8,75 %. 3. Les investisseurs perçoivent l’entreprise comme nécessitant un rendement plus important, indiquant une perception de risque ou d’incertitude.