1. **Énoncé du problème :** On a un circuit avec les résistances suivantes : $R_1=1000\ \Omega$, $R_2=2000\ \Omega$, $R_3=4000\ \Omega$, $R_4=R_5=3000\ \Omega$. La tension aux bornes de $R_2$ est $U_{R_2}=4\ V$ et le courant dans $R_3$ est $I_3=4\ mA$. 2. **Objectif :** Analyser le circuit pour déterminer les autres grandeurs électriques (courants, tensions, etc.) selon la question posée. 3. **Formules importantes :** - Loi d'Ohm : $$U=RI$$ - Loi des nœuds (Kirchhoff) : la somme des courants entrant dans un nœud est égale à la somme des courants sortant. - Loi des mailles (Kirchhoff) : la somme algébrique des tensions dans une maille est nulle. 4. **Calcul du courant dans $R_2$ :** $$I_2=\frac{U_{R_2}}{R_2}=\frac{4}{2000}=0.002\ A=2\ mA$$ 5. **Données connues :** - $I_3=4\ mA$ - $I_2=2\ mA$ 6. **Analyse des courants :** Selon la loi des nœuds, on peut écrire les relations entre les courants aux jonctions du circuit (selon le schéma donné). Par exemple, si $I_1$ est le courant dans $R_1$ montant, et $I_4$, $I_5$ dans $R_4$ et $R_5$ respectivement, on peut écrire : $$I_1 = I_2 + I_3$$ $$I_3 = I_4 + I_5$$ 7. **Calcul de $I_1$ :** $$I_1 = I_2 + I_3 = 2\ mA + 4\ mA = 6\ mA$$ 8. **Calcul des tensions aux bornes des autres résistances :** - Pour $R_3$ : $$U_{R_3} = R_3 \times I_3 = 4000 \times 0.004 = 16\ V$$ - Pour $R_1$ : $$U_{R_1} = R_1 \times I_1 = 1000 \times 0.006 = 6\ V$$ - Pour $R_4$ et $R_5$, si on connaît $I_4$ et $I_5$, on peut calculer leurs tensions respectives. 9. **Conclusion :** On a déterminé les courants $I_1$, $I_2$, $I_3$ et la tension $U_{R_3}$, $U_{R_1}$ à partir des données initiales et des lois fondamentales des circuits électriques. Pour toute question spécifique sur ce circuit, n'hésitez pas à demander.