1. Planteamos el problema: Simplificar la función lógica $$Z=\overline{\overline{A\cdot B}\cdot \overline{C}}$$ usando las leyes de De Morgan. 2. Recordemos las leyes de De Morgan: - $$\overline{A\cdot B} = \overline{A} + \overline{B}$$ - $$\overline{A + B} = \overline{A} \cdot \overline{B}$$ 3. Primero, simplificamos la doble negación interna: $$\overline{A\cdot B} = \overline{A} + \overline{B}$$ 4. Entonces la función queda: $$Z = \overline{(\overline{A} + \overline{B}) \cdot \overline{C}}$$ 5. Aplicamos la ley de De Morgan a la negación externa: $$Z = \overline{(\overline{A} + \overline{B})} + \overline{\overline{C}}$$ 6. Simplificamos las negaciones: - $$\overline{(\overline{A} + \overline{B})} = A \cdot B$$ - $$\overline{\overline{C}} = C$$ 7. Por lo tanto: $$Z = A \cdot B + C$$ Respuesta final: $$Z = A \cdot B + C$$